ניהול ובקרה של בית חכם באמצעות אפליקציית Android אמג'ד ח'ורי המכללה האקדמית להנדסה אורט בראודה, כרמיאל בהנחיית מנחה המכללה, מר פיני זורע.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ניהול ובקרה של בית חכם באמצעות אפליקציית Android אמג'ד ח'ורי המכללה האקדמית להנדסה אורט בראודה, כרמיאל בהנחיית מנחה המכללה, מר פיני זורע."

Transcript

1 ניהול ובקרה של בית חכם באמצעות אפליקציית Android אמג'ד ח'ורי המכללה האקדמית להנדסה בהנחיית מנחה המכללה, מר פיני זורע. חתימה: כ"ט באדר התשע"ה הוגש לשם מילוי חלקי של הדרישות לקבלת התואר "בוגר במדעים B.Sc. בהנדסת " 1

2 תקציר פרויקט זה הוא מערכת ניהול ובקרה מרחוק באמצעות מכשיר טלפון חכם שפועל על יישומון )אפליקציה( של מערכת הפעלה,Android הפעלת מכשירי חשמל לבית מרחוק ומתן ביטחון כאשר המשתמש נמצא במרחק של המקום. הפרויקט מבוסס SMS ומשתמש בטכנולוגיה אלחוטית לחולל מהפכה ברמת החיים. המערכת הזו מספקת פתרון אידיאלי לבעיות שעומדות בפני בעלי הבית בחיי היום יום. המערכת היא אלחוטית ולכן ישימה יותר וחסכונית, ומספקת אבטחה מפני פריצות. המערכת משתמשת בטכנולוגיית GSM וכך לספק גישה בכל מקום במערכת לאבטחה ושליטה על מכשירים חשמליים. 2

3 תודות ארצה להודות למר פיני זורע, מנחה הפרויקט, על כך שהציג בפניי את נושא הפרויקט וכן על עזרתו במהלך מימושו וכתיבת הספר. 3

4 תוכן עניינים רשימת טבלאות ואיורים מבוא תיאור המערכת מפרט פונקציונאלי מפרט טכני טבלת פירוט מכלולי המערכת תרשים מלבנים תרשים זרימה של המערכת עקרון הפעולה של המערכת תמונת מצב המערכת בתחילת עבודת ההתמחות מטלות מטלות הנדסיות ברמת מפרט טכני ביצוע מטלות ושלבי תכנון סכמה אלקטרונית של המערכת בעיות הנדסיות סיכום ודיון סיכום ניתוח בחירת פתרון והשואה לאפשרויות אחרות סימוכין נספחים קורות חיים

5 רשימת טבלאות ואיורים רשימת טבלאות טבלת ראשי תיבות וקיצורים... 2 טבלת מכלולי המערכת... 9 טבלת הודעות SMS שהמערכת מקבלת מהאפליקציה טבלת הודעות SMS שהמערכת שולחת למשתמש רשימת איורים הרשימה ממוספרת לפי סדר הופעת התמונות והתרשימים במסמך. איור.- תרשים מלבנים של המערכת איור 0- תרשים זרימה של המערכת... איור 3- תבנית להקלדת סיסמה להפעלת מערכת הביטחון איור 2- תרשים מלבנים של מערכת ממסרים איור 5- סכמה אלקטרונית של חיבור ממסר ל-.5...ULN2803 איור 2 סכמה אלקטרונית של חיבור fly back diode לממסר איור Arduino block diagram of connection between GPRS Shield to איור 8- סכמה אלקטרונית של חיבור גלאי חלון/דלת פתוח ל Arduino איור 9- סכמה אלקטרונית של חיבור גלאי נפח ל Arduino איור 2.- סכמה אלקטרונית של התחברות לוח מקשים במערכת איור..- סכמה אלקטרונית של התחברות מסך 2x16 LCD ל-.9...Arduino איור 0.- סכמה אלקטרונית של יחידת פתיחת/סגירת דלת חניה איור 3.- סכמה אלקטרונית של חיבור מפסק גבול ל Arduino איור 2.- תרשים התקנת IR LED ו photo transistor ל- דלת חניה... 0 איור 5.- סכמה אלקטרונית של חיבורDIODE...00 IR איור 2.- סכמה אלקטרונית של חיבורphoto-transistor...00 איור 7.- סכמה אלקטרונית יחידת בדיקת הפסקת חשמל איור 8.- סכמה אלקטרונית לחיבור סוללת גיבוי איור 9.- סכמה אלקטרונית למחלק מתח לבדיקת חולשת סוללה איור 02- סכמה אלקטרונית למחלק מתח

6 טבלת ראשי-תיבות וקיצורים Global System for Mobile communication International Data Corporation Integrated Development Environment Infra-Red Liquid Crystal Display Short Message Service Subscriber Identity Module Universal Asynchronous Receiver/Transmitter Universal Serial Bus GSM IDC IDE IR LCD SMS SIM UART USB טבלה.-טבלת ראשי תיבות וקיצורים 6

7 1. מבוא הצמיחה של שימוש בטכנולוגיה הדיגיטלית, רשתות אלחוטיות וניידת, וייצור השירותים הטכנולוגית בכל רחבי העולם, מעלה את הדרישה לנצל הטכנולוגיה הזו בשביל לתת שירות רצוי ו נוח. הספר הזה מציג מערכת ניהול התקנים חשמליים ביתיים ומערכת ביטחון מבוססות,GSM דרך אפליקציית אנדרואיד, ולפי ה-, IDC מערכת ההפעלה Android היא המנהיג ב-מרוץ מערכות ההפעלה ב- smart ]0[. GSM ורשת הטלפון הנייד הדומיננטית בעולם כיום היא ].[, phones התפתחות של המערכת הגלובלית לתקשורת הניידת ) GSM ( יש את החידוש של תקשורת למרחקים במיקום מרוחק, והפרויקט הזה משתמש ביכולת הזאת עבור שליטה מרחוק של התקני חשמל ביתיים. לדוגמה, אדם נוהג לעבודה, פתאום נזכר שהשאיר את ה-דוד חשמלי דלוק, ואין אף אחד בבית, בנסיבות הרגילות היא לנסוע חזרה ולכבות את ה-דוד, אבל עם הטלפון הנייד ביד שמצויד באפליקציה Home Automation App יפתור לו את הבעיה וימשיך את דרכו. 7

8 2 תיאור המערכת 2.1 מפרט פונקציונאלי מטרת ההתקן היא לנצל את הטכנולוגיה הדיגיטלית וטכנולוגיית התקשורת בכדי לתת שירות של ניהול ובקרה של בית חכם, ההתקן מאפשר למשתמש להפעיל/להפסיק פעולת מכשירים ביתיים, פתיחת/סגירת דלת חניה, המערכת כוללת מערכת ביטחון, ויחידה לבקרת הפסקת חשמל, ו סוללת גיבוי למקרה של הפסקת חשמל. מערכת זו כוללת הפעלה/ניתוק של ההתקנים/מכשירים הבאים:.. אזור תאורה.. 0. אזור תאורה אזור תאורה דוד חשמלי. 5. מחמם. 2. מזגן. 7. דלת חשמלית. המערכת מקבלת הודעות מהמשתמש בעזרת האפליקציה, ולפי תוכן ההודעה המערכת מפעילה/מנתקת המכשיר המתאים,והמערכת שולחת הודעות משוב עם כל הפעלת/כיבוי מכשיר שמודיעה על ביצוע הפעולה. וגם ההתקן מספק מערכת ביטחון שתופעל ותכובה בהקלדת הסיסמה הנכונה שהמערכת נותנת למשתמש לבחור אותה ברגע התקנת המערכת. מערכת הביטחון כוללת 3 גלאי דלת/חלון פתוח ו 3 גלאי נפח, 2x16 LCDלהציג Display מצב מערכת הביטחון אם היא במצב פעיל או כבוי, 4x4 Keypad להקלדת סיסמת הפעלה/כיבוי של מערכת הביטחון, סרנה להזעיק בזמן זיהוי בגלאים, ו הפעלת/כיבוי מערכת הביטחון תבצע דרך הקלדת סיסמה נכונה בלוח המקשים או דרך הפלאפון, ושולחת הודעות משוב עם כל הפעלה/כיבוי של המערכת. המערכת שולחת התראות לפלאפון המשתמש על הפסקת חשמל, ועל זיהוי במערכת הביטחון. המערכת כוללת יחידה ל פתיחת/סגירת דלת חניה, מקבלת הודעות SMS מפלאפון המשתמש והמערכת פותחת/סוגרת דלת בהתאם לתוכן ההודעות. 8

9 2.2 מפרט טכני טבלת פירוט מכלולי המערכת שם המכלול ערכת פיתוח Arduino mega 2560 GSM Shield 4x4 Keypad 2x16 LCD Display Smart Phone with Android OS Relays Serna דוחף זרם ULN2803 L293D 12V DC MOTOR with 20 rpm 16-Key Keypad Encoder 74c922 גלאי דלת/חלון פתוח גלאי נפח תיאור ערכת פיתוח שאליה מעלים את התוכנה שמתארת את התנהגות ואופן עבודת המערכת עם הציוד ההיקפי שמחוברים אליה, כך שהתוכנה נכתבת בשפת C ב. Arduino IDE מחבר את ה Arduino mega 2560 לרשת, GSM מקבל, SIM Card ושולח ומקבל הודעות SMS לפי דרישות התוכנה ב-. Arduino Mega 2560 לוח מקשים בעל ששה עשר מקשים, בעזרתו מכניסים קוד להפעלת וכיבוי מערכת הביטחון. מסך LCD בעל שתי שורות וששה עשר תווים בכל שורה, מציג את מצב מערכת הביטחון, אם היא במצב פעיל או כבוי. מפעיל את האפליקציה שבעזרתה שולטים על המכשירים. הממשקים בין המכשירים לבין המערכת, שהם מחברים לחשמל או מנתקים מחשמל את המכשירים בהתאם לפי ההודעות שהמקרו-בקר מקבל. תפעל ברגע שלפחות אחד מגלאי דלת/חלון פתוח וגלאי הנפח יקבל זיהוי. IC למיתוג הממסרים. driver,ic למנוע, המאפשר למנוע DC להסתובב בשני הכיוונים. מנוע לפתיחת וסגירת דלת חניה. מקודד של 2. מפתחות Keypad) 4x4), כולל את כל החלקים הפנימיים לקחת את הפלט של מתג, ומקודד אותו על ארבע יציאות, ונותן. לוגי ביציאה של DA ברגע שיש נתון בארבע היציאות. לזיהוי פתיחת דלת/חלון. לזיהוי תזוזות בחדר. טבלה 0 -טבלת מכלולי המערכת 9

10 L293D 74C922 המכללה האקדמית להנדסה תרשים מלבנים Electromagnetic door Boiler Heater Cooler Light1 Light2 Light3 Backup Battery ULN2803 Serna Power outage detector Arduino mega x16 LCD Display 4x4 Keypad Smart Phone with Android OS GSM Network GSM Shield 12 V- DC MOTOR 3 PIR motion sensors 20 [rpm] 3 open door/window detectors איור.-תרשים מלבנים של המערכת 10

11 2.2.3 תרשים זרימה No Yes No Yes איור 0 -תרשים זרימה של המערכת 11

12 2.2.4 עקרון הפעולה GPRS ומחבר מתח אספקה למערכת, ומדליק את ה GPRS Shield ל- SIM המשתמש מכניס כרטיס.Shield המערכת מבקשת מהמשתמש להקליד מספר פלאפון שלו. המערכת מבקשת מהמשתמש לבחור סיסמה בת 2 ספרות. המערכת שולחת הודעה "connected" למספר הפלאפון שהוקלד. המערכת מוכנה לקבל הודעות, SMS ולהקים את פעולתה ואם ההודעות לא ממספר המשתמש אז המערכת מתעלמת מהם. אם התקבלה למערכת הודעת, SMS המערכת בודקת תוכן ההודעה ומבצעת את הנדרש בהתאם לתוכן ההודעה, ומחזירה משוב עם אותו תוכן הודעה שהתקבלה למשתמש, ובכך המשתמש מודע לביצוע הפעולה. רשימת ההודעות : LIGHT1-ON LIGHT1-OFF LIGHT2-ON LIGHT2-OFF LIGHT3-ON LIGHT3-OFF BOILER-ON BOILER-OFF COOLER-ON COOLER-OFF HEATER-ON HEATER-OFF DOOR-UNLOCK DOOR-LOCK DOOR-UP DOOR-DOWN 4 digits code טבלה 3 -טבלת הודעות SMS שהמערכת מקבלת מהאפליקציה LIGHT1-ON LIGHT1-OFF LIGHT2-ON LIGHT2-OFF LIGHT3-ON LIGHT3-OFF DOOR-LOCK BOILER-OFF COOLER-ON DOOR-UNLOCK HEATER-ON HEATER-OFF COOLER-OFF BOILER-ON POWER-OUTAGE DOOR-DOWN Alarm off System ON System OFF Alarm open window detected DOOR-UP Charge Battery טבלה 4 -טבלת הודעות SMS שהמערכת שולחת למשתמש Alarm moving detected אם המשתמש רוצה להפעיל מערכת הביטחון, זה יכול להיות באמצעות שליחת הקוד מהפלאפון או באמצעות לוח המקשים ובזה יש לו אופציה לבחור גלאי אחד מתוך שלושה של גלאי דלת/חלון פתוח וגלאי אחד מתוך שלושת גלאי הנפח, שהמערכת תתעלם מהם, באופן הבא כמתואר באיור 3: 12

13 Select to disable open door/window detector התבנית להכנסת סיסמה: Select to disable PIR sensor 4 digits code Options: Options: A disable detector number 1 A disable sensor number 1 B disable detector number 2 B disable sensor number 2 C disable detector number 3 C disable sensor number 3 else enable all of them else enable all of them איור 3- תבנית להקלדת סיסמה להפעלת מערכת הביטחון המשתמש מקליד את הסיסמה לפי המבנה המתואר ולוחץ על ' * ', אם הסיסמה נכונה שהוקלדה מלוח המקשים או שנשלחה מהפלאפון, יקבל הודעה על מסך ה "system on" LCD ומערכת הביטחון תהיה במצב פעיל, ואם הסיסמה לא נכונה מקבל על המסך off" "system ומערכת הביטחון תישאר במצב כבוי. בזמן שמערכת הביטחון במצב פעיל, אם אחד הגלאים שולח זיהוי למיקרו-בקר, המיקרו-בקר מפעיל את הסרנה ושולח הודעת SMS כהתראה למשתמש. בזמן שמערכת הביטחון במצע פעיל, המערכת עדיין זמינה לקבלת הודעות.SMS המשתמש יכול לכבות את מערכת הביטחון, דרך הקלדת סיסמה נכונה בלוח מקשים או דרך האפליקציה, שהיא אותה סיסמה שמפעילה את מערכת הביטחון, בלי ספרות של בחירת חיישנים. אם התרחש הפסקת חשמל, ומערכת שולחת הודעה לפלאפון המשתמש Outage" "Power, והמערכת ישירות מתחברת עם סוללת גיבוי, להשארת מערכת הביטחון בעבודה שכוללת הסרינה וה.GPRS Shield המערכת כל הזמן מבקרת מצב סוללת הגיבוי, אם הסוללה מגיעה לרמה פחות מ, 9V המערכת שולחת הודעה על חולשת הסוללה לפלאפון המשתמש. בזמן פתיחת או סגירת דלת חניה לפי בקשת המשתמש, הדלת מזהה סגירתו עד הסוף או פתיחתו עד הסוף בהשתמש עם מפסקי גבול. ובזמן סגירתו, אם יש משהו או מישהו שנמצא מתחת לדלת הדלת לא סוגר כל עוד יש דבר שחוסם את דרכו. אם סוללת גיבוי מתחלשת ומגיעה ל, 9V המערכת שולחת הודעת SMS לפלאפון המשתמש שמודיעה על חולשת הסוללה. 13

14 ULN2803 Relays המכללה האקדמית להנדסה תמונת מצב המערכת בתחילת עבודת ההתמחות השימוש במכלולים השונים בפרויקט וכתיבת הקוד למיקרו-בקר ובניית המערכת השלמה הכל נעשה ע''י כותב הפרויק עם הנחייתו של מנחה המכללה פיני זורע. 3 מטלות 3.1 מטלות הנדסיות ברמת מפרט דרישות תכנון חומרתי של מערכת הממסרים בשל שליטה על חיבור וניתוק המכשירים החשמליים. תכנון חומרתי של מערכת הבטיחות שמורכבת מ 4x4, Keypad 2x16, LCD Display והגלאים. תכנון חומרתי של יחידת פתיחת וסגירת דלת חניה. כתיבת קוד ל Arduino mega 2560 בשפת C שמקיימת את הדרישות. תכנון ובניית אפליקציית אנדרואיד ל- smartphone שמקיימת את הדרישות והפונקציונאליות. תכנון בדיקת הפסקת חשמל והתחברות סוללת גיבוי ובדיקת מצב הסוללה. 3.2 ביצוע המטלות ע''י המתמחה ביצוע מטלות ושלבי תכנון תכנון חומרתי של מערכת הממסרים: המערכת מכילה שבעה ממסרים שהם הממשק בין המערכת לבין ההתקנים החשמליים בבית, ובכך מפעילים ומנתקים התקנים לפי הדרישות. Arduino Mega 2560 איור 2 -תרשים מלבנים של מערכת ממסרים המכשירים שהמערכת שולטת בהם הם בעלי הספקים גוהים, דוד חשמלי והמזגן והמחמם יכולים צורכים לא פחות מ, 2000W דלת חשמלית לא צורכת יותר מ 10W, מנורה לא צורכת יותר מ 100W, ואפשר לשים כמה מנורות באזור תאורה אחד. לכן בחרתי בממסרים שיכולים להעביר זרמים גבוהים, לכן בחרתי בממסרים HF115F שהם יכולים להעביר זרמים עד, 12 A ומתח מותג עד. 400 VAC 14

15 הממסר מקבל לסליל שלו מתח של 12v, ולפי דפי נתונים של הממסר, ההתנגדות של הסליל היא,360x(1±10%)Ω ולפי חוק אוהם, הזרם שיתקבל בסליל כשמתייחסים להתנגדות כ- 360x(1+10%)Ω הוא, ובמקביל הוספתי LED כאינדיקציה על מצב פעולת הממסר,ולפי דפי נתונים של ה LED,הזרם את הדרישה לפי חישוב הבא :, ובשל קבלת זרם ששואף ל- 20 ma בחרתי בנגד לחיבור טורי עם ה LED שמקיים נקבל שנגד מתאים יהיה סביבות 500Ω. בחרתי בנגד של 560Ω כך זורם 18 ma דרך ה LED,וחשבתי סכום שני הזרמים [ma] 47 = 30, 18 + וזה זרם ממקור מתח של 12V,שזה מעבר ליכולת של ה מיקרו-בקר לקבל לעבודה תקינה, לכן בשביל מיתוג הממסרים ושמירה על המיקרו-בקר, השתמשתי ברכיב, ULN2803 כמתואר באיור 5: איור 5- סכימה אלקטרונית של חיבור ממסר ל- ULN2803 ULN2803 הוא שבב IC עם מערך של 8 דרלנגטון טרנזיסטור, מאפשר ממשק אותות ברמה נמוכה עם עומסים של זרם יותר גבוה, השבב לוקח אותות ברמה נמוכה ( CMOS TTL, הפועלים במתח נמוך וזרמים נמוכים(, ופועל כמתג ON/OFF לאות ברמה גבוהה יותר בצד שני. על פי חוקים פיזיקליים, נוצר שדה מגנטי סביב הסליל בזמן זרימת זרם דרכו, וכאשר מתח האספקה הוסר לפתע, נוצר כא''מ מאוד גבוה, והשדה המגנטי לא יכול להיעלם בגלל חוק שימור האנרגיה, לכן צריך לתת לו להתפרק, ובשביל לטפל בדבר כזה משתמשים במה שנקרא, fly back diode שממקמים אותה בצורה הבאה: 15

16 איור 2- סכימה אלקטרונית של חיבור fly back diode לממסר אבל במערכת שלי ה-דיודת הגנה diode) (fly back נמצאת בתוך הרכיב,ULN2803 לכן לא צריך להוסיף עוד דיודה במקביל לסליל הממסר, מחבר לרגל מספר 2. של הרכיב ULN2803 חוט מרגל הסליל שמחוברת למתח אספקה כמתואר באיור 5, ומערכת הממסרים היא חיבור 7 ממסרים ל 7 רגליים שונים של,ULN2803 שכל ממסר מחובר כמתואר באיור 5, שזה מתואר בסכמה האלקטרונית של המערכת בעמוד מס' 05. :GSM תכנון מערכת התקשורת של המערכת עם רשת ה בכדי לתקשר עם רשת ה GSM השתמשתי במודול GPRS שמספק דרך להשתמש ברשת הטלפון הנייד GSM לקבל ולשלוח נתונים ממיקום רחוק,והמודל מאפשר להשיג זאת באמצעות כל אחת משלושת השיטות : באמצעות, SMS באמצעות אודיו, באמצעות שירות.GPRS שיטת התקשורת בפרויקט הזה היא דרך הודעות SMS ל. GPRS Shield יש מודם שמתקשר עם רשת ה GSM באמצעות יציאה טורית לשידור וקליטת נתונים. מודול ה GPRS מוגדר ונשלט באמצעות ה UART שלו באמצעות פקודות,AT בהתבסס על מודול SIM900 מ-. SIMCOM מודול GPRS מחובר עם המיקרו-בקר Arduino mega 2560 באמצעות הדקים Tx ו Rx של לוח,Arduino סיכת Tx של לוח Arduino מחוברת לסיכת Rx של מודול, GPRS וסיכת Rx של לוח Arduino מחוברת לסיכת Tx של מודול, GSM וסיכת GND של מודול GPRS מחוברת לסיכת GND של לוח. Arduino המיקרו-בקר נותן פקודות AT ל מודול GPRS באמצעות תקשורת טורית עם קצב שידור bps )שזאת הגדרת יצרן ואפשר לשנות אותה דרך פקודת,]2[)AT בין המיקרו-בקר ל מודול, GPRS פקודות AT והודעות,Arduino נשלחות או מתקבלות מ-המודול באמצעות פונקציות תקשורת טורית הניתנות על ידי ספריית SMS ופונקציות תקשורת טורית שבשימוש בפרויקט הם: Serial.begin(); - מסייעת לאתחל את היציאה הטורית עם קצב שידור נתון. Serial.write(); - כדי לשלוח נתונים ליציאה הטורית. 16

17 Serial.available(); - בכדי לבדוק אם יש נתונים זמינים בכניסה הטורית. Serial.read(); - כדי לקרוא את הנתונים מהיציאה הטורית המשומשת. ה GSM מתקשר עם ה Arduino דרך תקשורת טורית ביניהם כמתואר באיור 7: GPRS Shield RX TX RX TX Arduino Mega 5260 GND GND 4x4 איור -7 Arduino block diagram of connection between GPRS Shield to תכנון מערכת הביטחון: מערכת הביטחון מורכבת משלושה גלאי דלת/ חלון פתוח, ושלושה גלאי נפח, סרנה, 2x16, LCD ו.keypad אופן פעולת גלאי דלת/חלון פתוח וגלאי נפח: גלאי דלת/חלון פתוח מורכב משני חלקים, חלק שהוא מגנט, וחלק שהוא מתג, המתג ייסגר ויפתח בהתאם עם קירוב והרחקת החלק המגנטי ממנו. איור 9- סכימה אלקטרונית של חיבור גלאי נפח ל- Arduino איור 8- סכימה אלקטרונית של חיבור גלאי חלון/דלת פתוח ל- Arduino 17

18 כאשר המגנט מוצמד למתג המתג יהיה פתוח, וכאשר המגנט יורחק המתג ייסגר, ולפי זה תכננתי להשתמש ב pull-up resistor כמתואר באיור, 8 וברגע שהמגנט מוצמד המתג יהיה פתוח ולפין דיגיטלי של המיקרו-בקר יקבל. לוגי שמשמעותו שהחלון סגור, וכאשר המגנט מתרחק המתג נסגר ולפין הדיגיטלי מתקבל 2 לוגי שמשמעותו שהדלת נפתח. גלאי הנפח מקבל מתח אספקה של 12V, ויש לו שתי יציאות של ממסר שהוא חלק ממעגל האלקטרוני של הגלאי, ב ממסר יש מתג בין שתי קצוות, אחרי שהגלאי מקבל את הזמן שלו להתייצב, המתג יהיה סגור כל הזמן כל עוד אין זיהוי, וברגע שהגלאי מזהה תזוזה, המתג נפתח, ובהסתמך על אופן פעולה זו, תכננתי להשתמש ב pull-up resistor כמתואר באיור. 9 ברגע שאין זיהוי המתג יהיה סגור ולפין דיגיטלי של המיקרו-בקר יקבל 2 לוגי שמשמעותו שאין זיהוי, וכאשר מתרחש זיהוי המתג נפתח ולפין הדיגיטלי מתקבל. לוגי שמשמעותו שהתרחש זיהוי. הנגד הוא נגד pull-up בעל ערך 10 kω שזה יגרום לזרם קטן לפין הכניסה לפי חוק אוהם: ולפי תכונות של הכניסות הדיגיטליות ל,Arduino זרמים מאוד קטנים לכניסה ניתנים לשנות את מצב פין הכניסה ממצב למצב] 3 [, ולכן 0.5 ma מספיק לשנות מצב פין הכניסה שמחובר אליו. הפעלת 4x4 Keypad ו :2x16 LCD Display לוח המקשים 4x4 Keypad מספק ממשק שימושי לפרויקט בין המשתמש למיקרו-בקר, ללוח המקשים יש 8 יציאות ( 2 יציאות של שורות ו 2 יציאות של עמודות, לפי כללי פעולת לוח המקשים ), תכננתי להשתמש ברכיב 74C922 כי רכיב זה מקבל את הנתון של 8 היציאות של לוח המקשים ומקודד אותו רק על ארבע יציאות באמצעות טבלת אמת, וכאשר ילחץ על מקש כלשהו השבב עובר תהליך סריקה וכשהתהליך מסתיים הנתון יהיה מוכן ביציאה וסיכת ה )data available( DA הולכת ל. לוגי, ונשארת. לוגי עד שהמקש משוחרר, ובסיכה הזאת השתמשתי כפסיקה למיקרו-בקר בכדי לזהות שמקש נלחץ ויש נתון לקבל. ולרכיב 74c922 חברתי שני קבלים, אחד לרגל OSC של הרכיב, שזה קובע זמן סריקה של נתון יציאה מלוח המקשים, ולפי צריכת המערכת זמן התגובה לא עניין קריטי, לכן בחרתי בזמן תגובה של,1.5ms ולפי טבלת Typical Fscan VS Cosc ב Datasheet של הרכיב, קבל מתאים הוא בעל ערך, OSC שזה 2. פעמים קיבול הקבל של Datasheet לפי המלצת יצרן ב KBM, ובחרתי קבל לרגל 0.1µF שזה. 1µF 18

19 ש, המכללה האקדמית להנדסה והחיבור כמתואר באיור 2.: Arduino mega 2560 איור 2.- סכימה אלקטרונית של התחברות לוח מקשים במערכת ה 2x16 LCD Display עם בקר HD44780 חיברתי ישירות למיקרו-בקר כמתואר באיור.., ובהשתמש בספריה מוכנה LiquidCrystal.h ספריה זו מאפשרת למיקרו-בקר Arduino לשלוט על תצוגת מסכי LCD מבוססים על בקר,HD44780 Hitachi והמיקרו-בקר שולט על התצוגה במסך בהשתמש בפונקציות ספריה של הספרייה ]5[. LiquidCrystal.h איור..- סכמה אלקטרונית של התחברות מסך 2x16 LCD ל- Arduino 19

20 תכנון ובניית מערכת לפתיחת וסגירת דלת חניה: המערכת מורכבת ממנוע DC של 12 V ו L293D Driver 20, rpm למנוע, ושני מפסקי גבול, infrared.photo-transistor,led לפי הנתונים של המנוע] 2 [, הוא צורך זרם בריקם של, 20mA אבל המנוע בפרויקט לא יהיה בריקם, הוא יקבל עומס, ולפי הנתונים של המנוע הזרם הנומינלי שלו הוא, 110mA והמיקרו-בקר לא יכול לספק לו מספיק זרם ( מוגבל ל (. 40mA לכן בחרתי ב זרמים של 600mA ומאפשר שליטה על כיוון סיבוב המנוע. להלן איור 12 מתאר את החיבור בין המנוע ל- : L293D L293D כי הוא עומד עד איור 0.- סכמה אלקטרונית של יחידת פתיחת/סגירת דלת הרגל 9 היא רגל אפשור עבודה של OUT3 ו, OUT4 במצב של. לוגי העבודה תתאפשר, ובמצב 2 לוגי העבודה לא תתאפשר.הרגליים 5,9.,2. מחוברים ליציאות דיגיטליות של המיקרו-בקר כאשר רגל 2. מקבלת. לוגי ורגל 5. מקבלת 2 לוגי, המנוע מסתובב לאחד הכיוונים, וכאשר רגל 2. מקבלת 2 לוגי ורגל 5. מקבלת. לוגי המנוע יסתובב לכיוון ההפוך, בתנאי שרגל האפשור 9 היא ב-. לוגי. בכדי שהמנוע יעצור בגבולות הדלת, השתמשתי במפסקי גבול, כך שברגע שהמפסק נלחץ המיקרו בקר מקבל פסיקה והמנוע נעצר, והמפסק מחובר מחובר לפי איור 3.:. איור 3.- סכמה אלקטרונית של חיבור מפסק גבול ל- Arduino 20

21 כל עוד אין לחיצה המיקרו-בקר מקבל. לוגי דרך ה pull-up resistor של 10 kω שזה יגרום לזרם קטן לפין הכניסה של המיקרו-בקר כפי שחשבתי קודם לגלאים זרם של 0.5, ma ולפי תכונות של הכניסות הדיגיטליות ל- Arduino, זרמים מאוד קטנים לכניסה ניתנים לשנות את מצב פין הכניסה ממצב למצב, ולכן 0.5 ma מספיק לשנות מצב פין הכניסה שמחובר אליו] 3 [. ועוד השתמשתי בחיישני IR בכדי לזהות אם מישהו או משהו נמצא מתחת לדלת אז הוא נעצר בכדי לא לגרום לנזק, ובשביל דרישה זאת, התקנתי בצד, IR LED ובצד השני התקנתי פוטו-טרנזיסטור, כמתואר באיור : 14 IR LED דלת נסגר Phototransistor איור 2.- תרשים התקנת IR LED ו photo transistor ל- דלת חניה ה- Infrared LED מחובר כמתואר באיור 5.: חברתי דיודת אינפרה אדום עם נגד בטור למקור מתח, 5 V הנגד נבחר לקביעת הזרם ב IR LED שיהיה בטווח זרמים אמין ל- LED,IR מפל המתח על ה- LED IR בהולכה זה, 1.25v לכן הזרם שיזרום דרכה הוא: ( ),ולפי ה- Datasheet של ה, infrared diode זרם מקסימלי שיכולה לקבל הוא, 50 ma לכן הזרם שזורם בדיודה בטווח המותר. ה- Photo-Transistor מחובר כמתואר באיור 2.: ה פוטו-טרנזיסטור מקבל ל- Base גלי אינפרה אדום הנפלטים מה- LED,IR וכל עוד הוא מקבל גלי אינפרה אדום שמספיקים להכנסתו למצב פעיל, אז זה יגרום לקבלת 2 לוגי ביציאה למיקרו-בקר, וברגע שיש חסימה לגלי האינפרה אדום ו ה Base לא חשוף לקרינה, אז הטרנזיסטור ימצא במצב קטעון, יתקבל. לוגי ביציאה למיקרו-בקר, והשתמשתי ב pull-up resistor של 10k מאותה סיבה של שימושו בגלאי נפח וגלאי דלת/חלון פתוח. 21

22 איור 2.- סכמה אלקטרונית של חיבור Photo-transistor איור 5.- סכמה אלקטרונית של חיבור IR DIODE תכנון ובניית אפליקציית אנדרואיד: האפליקציה נבנתה ב-פלטפורמת פיתוח App Invertor Beta, Beta App Invertor ל-אנדרואיד היא אפליקציית אינטרנט קוד פתוח המסופקת על ידי, Google והיא מאפשרת למצטרפים חדשים לתכנות מחשבים ליצור יישומי תוכנה עבור מערכת ההפעלה אנדרואיד, והיא משתמשת בממשק גרפי, המאפשר למשתמשים לגרור ולשחרר חפצים חזותיים כדי ליצור יישום שיכול לרוץ על מכשירי אנדרואיד. כתיבת קוד ל Arduino mega 2560 בשפת C שמקיימת את הדרישות: הקוד נכתב ב, Arduino IDE שזאת היא סביבת הפיתוח הסטנדרטית עבור בקירם של, Arduino הקוד נכתב בשפת C כך שמקיים את דרישות המערכת ומעלה אותו לבקר באמצעות חיבור.USB 22

23 תכנון בדיקת הפסקת חשמל והתחברות סוללת גיבוי: תכננתי להשתמש ב Opto-isolator מסוג, 4N25 בכדי לבדוק הפסקת חשמל במקור אספקה ראשית שזה החשמל בבית, כי הוא מבודד בין הכניסה ל Arduino ולאספקה ראשית, חיברתי נגד של ערך 300Ω בכניסה ל Opto-isolator בכדי להגביל את הזרם ולשמור על ה- infrared diode בתוך הרכיב. על ה- infrared diode בזמן הולכה נופל מתח של, 1.25v לכן על הנגד ייפול מתח של, 11.75v כתוצאה ), ולפי ה- מכך ובהתאם לערך הנגד, הזרם שיזרום דרכו יהיה סביבות ( 37mA datasheet של ה- infrared diode הזרם מתאים לעבודה תקינה כל הזמן. 300 איור 7.- סכמה אלקטרונית יחידת בדיקת הפסקת חשמל ל- collector של ה photo-transistor שנמצא בתוך הרכיב Opto-isolator מחובר pull-up resistor של photo- תשדר גלי אינפרה אדום ותגרום ל infrared diode, כל עוד יש מתח בכניסה., ה 10 kω transistor להיות במצב פעיל וב- collector שלו יתקבל 2 לוגי שזאת אינדיקציה שיש מתח בכניסה, וברגע נפילת מתח ה- diode infrared ו ה photo-transistor יהיו ב קטעון ויתקבל. לוגי בכניסה למיקרו- בקר, דרך pull-up resistor של 10 kω שזה יגרום לזרם קטן לפין הכניסה לפי חוק אוהם: ולפי תכונות של הכניסות הדיגיטליות ל,Arduino זרמים מאוד קטנים לכניסה ניתנים לשנות את מצב פין הכניסה ממצב למצב, ולכן 0.5 ma מספיק לשנות מצב פין הכניסה שמחובר אליו. 23

24 התחברות לסוללת גיבוי- תכננתי להשתמש בשתי דיודות, IN5822 כי הם דיודות בעלת יכולת לזרמים גבוהים ( עד ) 3 Amp עם ממתח כדמי נמוך. בפרויקט הזה יש צריכת זרם יכולה להגיע עד, 1.5A ובשביל עבודה תקינה לאורך הזמן הדיודות האלה מחזיקות מעמד. בחרתי באספקה ראשית שתהיה בעלת 13V בכדי לוודות שהדיודה שמחוברת אליו תנצח כל עוד יש מתח אספקה ראשית, וברגע שיש הפסקת חשמל בבית, הדיודה שמחוברת לסוללה תפעל והמערכת תסופק מהסוללה. איור 8.- סכמה אלקטרונית לחיבור סוללת גיבוי בדיקת החלשות סוללת גיבוי: תכננתי להשתמש במחלק מתח עם ערכים של נגדים כמתואר באיור 9.: To 12V battery TO Arduino analog pin A0 איור 9.- סכמה אלקטרונית למחלק מתח לבדיקת חולשת סוללה השתמשתי בנגדים עם ערכים גדולים כך שתהיה צריכת זרם קטנה של עשיריות, ma ודרך כניסה אנאלוגית ל, Arduino ה Arduino מקבל את המתח בנקודת החילוק. ובתוכנה בניתי פונקציית מד מתח לנקודה המחוברת לפין A0, וברגע שמערכת מקבלת מתח של 9V, המערכת שולחת הודעה לפלאפון המשתמש שמודיעה על החלשות הסוללה. 24

25 Arduino Mega 2560 Digital 5 V GND Power TX1 RX1 GND Power RX TX RX TX GND Power GND Power 2 1 2x16 LCD Display GND GND המכללה האקדמית להנדסה 3.3. סכמה אלקטרונית של המערכת 100k RESISTOR 12V Battery Main power supply 13V IN IN k RESISTOR 10k RESISTOR U5 1 6 RESISTOR 5 2 4N open door/window detector open door/window detector open door/window detector K 10K 10K 10K 10K 10K V PIR motion sensor PIR motion sensor PIR motion sensor U3 GPRS Shield 21 D21 22 D22 23 D23 24 A0 D24 25 A0 D25 26 D26 27 D27 28 D28 29 D D D36 D D37 D D38 D D39 D D40 D35 D41 to 5V pin of Arduino ULN IN1 OUT IN2 OUT IN3 OUT IN4 OUT IN5 OUT IN6 OUT IN7 OUT IN8 OUT8 10 GND COM L293D 3 IN1 OUT1 6 IN2 OUT2 11 IN3 OUT3 14 IN4 OUT4 EN1 EN2 VS VSS DC-MOTOR D1 LED 560 RESISTOR HF115F 4X4 Keypad D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 74C X1 DOA 16 8 X2 DOB 15 7 X3 DOC 14 X4 DOD Y1 DA 3 Y2 4 Y3 Y4 5 6 OSC KBM 13 OE D42 44 D43 45 D44 2 D45 2 GND 5 V 46 D46 47 D47 48 D48 49 D49 50 D50 51 D51 52 D52 53 D53 5 V 1 2 DB7 3 DB6 4 DB5 9 DB4 11 EN 10 RS 12 RW 13 V0 14 GND Vcc D1 LED 560 RESISTOR HF115F C1 0.1 uf C2 1 uf 0 D1 LED HF115F 560 RESISTOR D1 C 10K LED HF115F NC NO 560 RESISTOR 270 RESISTOR 10K RESISTOR D1 LED HF115F D2 IR LED Q1 PHOTO NPN C 560 RESISTOR NC NO D1 LED HF115F 560 RESISTOR D1 LED HF115F 560 RESISTOR Serna 25

26 3.3 בעיות הנדסיות התחברות סוללת גיבוי: המתח אספקה מומלץ מייצרן לגלאי נפח, ל- Arduino,לסרנה, ולמנוע ולממסרים זה, 12V לכן אם אני משתמש במתח אספקה ראשי של, 12V ואשתמש בסוללת גיבוי של 12V כמתואר באיור 16, לא תהיה וודאות שמתח אספקה ראשי יספק מתח למערכת כל הזמן, כי לשתי דיודות נותנים 12V, לכן בשביל לקיים וודאות שמתח אספקה ראשי יספק מתח כל עוד יש חשמל, בחרתי שמקרו מתח האספקה הראשי יהיה 13V, ובזה תהיה וודאות שהדיודה שמחוברת אל מקור המתח הראשי תנצח תמיד והסוללה לא תהיה מחובר כל עוד יש חשמל בבית, אבל לפי ה- datasheet של הדיודה,IN5822 עם הולכת זרם למערכת של 1.5A מפל המתח על הדיודה יהיה סביבות, 0.45V לכן מתח האספקה למערכת יהיה 12.55V, וזה בטווח המותר לכל הרכיבים של המערכת, וברגע שמתרחש הפסקת חשמל בבית סוללת הגיבוי מתחברת ישירות דרך הדיודה, IN5822 ומפל מתח מקסימלי לפי צריכת הזרם המקסימלי למערכת לא יעלה על 0.45V, לכן מתח האספקה שהמערכת מקבלת יהיה לפחות 11.55V, וזה בטווח המותר והתקין לכל הרכיבים של המערכת שנ''ל. קבלת הודעות ממשתמש אחד: ל- GPRS Shield מכניסים כרטיס SIM ומפעילים את המודול, ובכך כרטיס ה SIM מתחבר לרשת הסלולרית,GSM והבעיה היא שכל פלאפון יכול לשלוח הודעות למערכת, ויש סיכון שמישהו יזהה את התוכן הפשוט של ההודעות שהמערכת עובדת לפיהן, ואז גם הוא יוכל לקבל שליטה על הבית. לפתור את הבעיה הזאת, תכננתי שברגע שמתקינים את המערכת עם הפעלה ראשונית המערכת דורשת מהמשתמש להקליד את מספר הפלאפון שלו ובכך המערכת תעבוד עם ההודעות שמתקבלות מאותו מספר ומתעלמת משאר ההודעות ממספרים אחרים. 26

27 4. סיכום ודיון 4.1 סיכום בפרויקט הזה נחשפתי לעולם המיקרו-בקרים של Arduino וליכולת שלהם, ונחשפתי לרשת תקשורת, GSM ולרכיבים אלקטרוניים שימושיים בפרויקטים במיוחד.opto-isolator,l293d, uln2803 ותוך כדי עבודה שלי למדתי והבנתי שקבלת החלטות צריכים להיות מבוססים על שיכולים וחישובים סביב התכנון לקבלת תכנון תקין ניתוח בחירת פתרון והשואה לאפשרויות אחרות: בחלק של בדיקת הפסקת חשמל בבית, הייתה לי אופציה להשתמש במחלק מתח כמתואר באיור 02: איור 02- סכמה אלקטרונית למחלק מתח ועבור מעגל זה מתקיים, והיה אפשרי לבחור יחס של נגדים כך שאם Vin=12V אקבל,Vout=5V וכאשר,Vin=0V יתקבל 2 ב,Vout וכל המיקרו-בקר ידע לזהות הפסקת חשמל. אבל אין פה הגנה לכניסה למיקרו-בקר. לכן השתמשתי ב opto-isolator כי הוא יותר אמין לכניסת המיקרו-בקר, כי הוא מבודד בין מתח האספקה לבין פין הכניסה למיקרו-בקר כמתואר באיור

28 5. סימוכין International Data Corporation, smartphone OS market share.1 Wikipedia, GSM services.2 Arduino, DigitalPins.3 Seeedstudio, GPRS Shield V Liquid Crystal Library, Arduino main site v Low Rpm High Torque DC Gear Motor.2 Torque-DC-Gear-Motor.html 6. נספחים לחוברת זו מצורף CD עליו ניתן למצוא את כל הקודים הרלוונטיים, דפי-נתונים וכן חוברת זו. 28

29 פרטים אישיים שם פרטי: אמג'ד שם משפחה: ח'ורי מקום מיגורים: עראבה מיקוד תאריך לידה : 989./02/2 ארץ לידה: ישראל טל-נייד: דואר-אלקטרוני : amjad.khoury89@gmail.com מצב משפחתי: רווק השכלה 0227 סיום בית ספר תיכון במגמה של פיזיקה-כימיה. 0229/02.2 לימודי B.Sc. בהנדסת במכללה האקדימית אורט בראודה להנדסה בכרמיאל, עם התמחויות : מחשבים ( חומרה ותוכנה ) תקשורת ותדר גבוה. 02.0/02.3 סמסטר אביב התחלתי ללמוד לימודי הוראה, באורט בראודה כרמיאל. ניסיון תעסוקתי : 0227/0228 עבודות משק בבית מלון. 0228/0229 הנהלת מינימרקט פרטית, ועבודות שונות : אינסטלציה, שיפוצים. 02.3/02.2 נובמבר עד מרס מורה למתמטיקה במרכז תרבות וספורט כרמיאל. שליטה במחשבים וכישורים : שליטה מלאה במחשב. שליטה מאלה בחבילת אופס, בעיקר ) ppt ( word, excel, שפות תכנות : שפת תכנות C Python Assembly Linux operating system Microcontrollers Computer Networks and Communications principles שפות: ערבית שפת אם עברית ( כתיבה קריאה ודיבור ) מעולה אנגלית ( כתיבה קריאה ודיבור ) מעולה תמצית: אני סטודנט בעל מוטיבציה גבוהה, נאמן בעל אנרגיה חיובית אסרטיבי ואחראי, מאהב של ידע והתקדמות. 29

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 19 הפתק הסגול. מעגלים ליניארים סיכום הקורס

מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 1 מתוך 19 הפתק הסגול.  מעגלים ליניארים סיכום הקורס 4442 מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד מתוך 9 הפתק הסגול www.technon.co.l מעגלים ליניארים 4442 סיכום הקורס 27 www.technon.co.l אבי בנדל 4442 מעגלים ליניאריים, סיכום הקורס, עמוד 2 מתוך 9 תוכן עניינים

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

חפסנ םיגתוממ םיבציימ יראיניל בציי. מ א גתוממ בצי. ימ ב

חפסנ םיגתוממ םיבציימ יראיניל בציי. מ א גתוממ בצי. ימ ב נספח מייצבים ממותגים מסווגים את מעגלי הייצוב לשני סוגים: א. מייצב ליניארי. ב. מייצב ממותג. א. מייצב ליניארי מייצב ליניארי הינו למעשה מגבר שכניסתו היא מתח DC וכל מה שנכון לגבי מגבר נכון גם לגבי המייצב הנ"ל.

Διαβάστε περισσότερα

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית

-הולכה חשמלית- הולכה חשמלית מילות מפתח: הולכה חשמלית התנגדות, וולטמטר, אמפרמטר, נגד, דיודה, אופיין, התנגדות דינמית. הציוד הדרוש: 2 רבי מודדים דגיטלים )מולטימטרים(, פלטת רכיבים, ספק, כבלים חשמליים. מטרות הניסוי: הכרת נושא ההולכה החשמלית

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1

חשמל ואלקטרוניקה. M.Sc. יורי חצרינוב תשע'' ד ערך : Composed by Khatsrinov Y. Page 1 חשמל ואלקטרוניקה קובץ תרגילים למגמת הנדסאים מכונות, שנה אי M.Sc., ערך : יורי חצרינוב תשע'' ד Composed by Khatsrinov Y. Page 1 , מטען חשמלי, 1. פרק מתח זרם, התנגדות. C -- האטום מורכב מאלקטרונים, פרוטונים

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג (

פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( עד כה עסקנו במערכות צירופיות בהן ערכי המוצא נקבעים לפי ערכי המבוא הנוכחיים בלבד. במערכות אלו אסורים מסלולים מעגליים. כעת נרחיב את הדיון למערכות עם מעגלים. למשל

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type

normally open (no) normally closed (nc) depletion mode depletion and enhancement mode enhancement mode n-type p-type n-type p-type n-type p-type 33 3.4 מודל ליניארי ומעגל תמורה לטרנזיסטורי אפקט שדה ישנם שני סוגים של טרנזיסטורי אפקט השדה: א ב, (ormally מבוסס על שיטת המיחסו( oe JFT (ormally oe המבוסס על שיטת המיחסור MOFT ו- MOFT המבוסס על שיטת העשרה

Διαβάστε περισσότερα

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה

בכל החלקים לפני חיבור המעגל יש לקבל אישור מהמדריך. מעגלים חשמליים- תדריך עבודה הערה: שימו לב ששגיאת המכשירים הדיגיטאליים שאיתם עובדים בניסוי משתנה בין סקאלות ותלויה גם בערכים הנמדדים לכן יש להימנע ממעבר סקאלה במהלך המדידה )למעט במד ההתנגדות בחלק ב'( ובכל מקרה לרשום בכל מדידה באיזה

Διαβάστε περισσότερα

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך

השפעת הטמפרטורה על ההתנגדות התנגדות המוליך בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ג, 013 מועד הבחינה: משרד החינוך נספח לשאלון: 84501 אין להעביר את הנוסחאון לנבחן אחר א. תורת החשמל נוסחאון במערכות חשמל )10 עמודים( )הגדלים בנוסחאון

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver

dspace זווית - Y מחשב מנוע ואנקודר כרטיס ו- driver ת : 1 ניסוי - מנוע מצביע מטרת הניסוי מטרת הניסוי היא לתרגל את הנושאים הבאים: זיהוי פונקציות תמסורת של מנועים חשמליים, בנית חוגי בקרה עבור מערכת המופעלת ע"י מנוע חשמלי עם דרישות כגון רוחב סרט, עודפי הגבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

Push button -led 1 דומע לאגי ונדלוט וניאודרא סרוק

Push button -led 1 דומע לאגי ונדלוט וניאודרא סרוק עמוד 1 תוכן לחצנים ולדים...3 מטלה ראשונה : ( מטלת מבוא(... 3 מטלה שנייה: בניית המעגל... 3 מטלה שלישית: הרצת תוכנית... מטלה רביעית :שינוי תוכנה... 5 מטלה חמישית: )לחצן (...5 PULL_DOWN מטלה שישית: הפעלת

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז. V=ε R

מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשסז. V=ε R מחוון פתרון לתרגילי חזרה באלקטרומגנטיות קיץ תשס"ז v שאלה א. המטען חיובי, כוון השדה בין הלוחות הוא כלפי מעלה ולכן המטען נעצר. עד כניסת החלקיק לבין לוחות הקבל הוא נע בנפילה חופשית. בין הלוחות החלקיק נע בתאוצה

Διαβάστε περισσότερα

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א( הוראות לנבחן

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה יא( הוראות לנבחן מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשס"ח, 2008 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

מבוא להנדסת חשמל ואלקטרוניקה

מבוא להנדסת חשמל ואלקטרוניקה 28/0/206 דף נוחסאות - מבוא להנדסת חשמל ואלקטרוניקה 6.24 0 Coulomb electrons 9 q e.6 0 Coulomb 8 הגדרת יחידת המטען החשמלי - קולון המטעו היסודי מטען האלקטרון כיוון זרימת האלקטרונים )זרם( בפועל notation(

Διαβάστε περισσότερα

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( )

: מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן ( ) : מציאת המטען על הקבל והזרם במעגל כפונקציה של הזמן מעגלי קבל בנוי כך שמטען איננו יכול לעבור מצידו האחד לצידו האחר (אחרת לא היה יכול להחזיק מטען בצד אחד ומטען בצד השני) ולכן זרם קבוע לא יכול לזרום דרך הקבל.עניינינו

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א(

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה יא( מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ה, 2015 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

מפעילים חשמלי ים. קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי

מפעילים חשמלי ים.  קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי מפעילים חשמלי ים http://www.allaboutcircuits.com קורס מכטרוניקה מאת: שי ארוגטי רוב ה תמונ ות במצ גת זו נלקח ו מהספר: Introduction to MECHATRONICS and Measurement Systems David G. Alciatore, Michael B.

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

Schmitt Trigger and the 555 Timer

Schmitt Trigger and the 555 Timer Schmitt Trigger and the 555 Timer א. Schmitt Trigger (פטר שמידט) אות, שנועד להפעיל מעגל לוגי, חייב לקיים שני תנאים בסיסיים: הרמות הלוגיות "0", "" חייבות להיות בתחום המתחים של המעגל. המעברים בין הרמות הלוגיות

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X. q 0 q 1. output D FF-0 D FF-1. clk

נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X. q 0 q 1. output D FF-0 D FF-1. clk נספח לפרק 10 דוגמא לאנליזה של מכונת מצבים ננסה להבין את פעולתה של מ כונת המצבים הבאה : Input X D FF-0 q 0 q 1 Z D FF-1 output clk 424 מצב המכונה מוגדר על ידי יציאות רכיבי הזיכרון. נסמן את המצב הנוכחי q

Διαβάστε περισσότερα

ריאקציות כימיות

ריאקציות כימיות ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ח, 2008 מועד הבחינה: משרד החינוך 710923 סמל השאלון: מערכות מכטרוניות ה' (להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן א. משך הבחינה: ארבע שעות. ב. מבנה השאלון

Διαβάστε περισσότερα

Data Studio. AC1_Circuit_R.ds כרך : חשמל

Data Studio. AC1_Circuit_R.ds כרך : חשמל טל': 03-5605536 פקס: www.shulan-sci.co.il 03-5660340 מעגל זרם חילופין - 1 למעגל יש רק התנגדות - R Data Studio שם קובץ הניסוי: AC1_Circuit_R.ds חוברת מס' 8 כרך : חשמל מאת: משה גלבמן טל': 03-5605536 פקס:

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

חוליות H.P. - כללי .D.C. וצימוד A.C. ביניהן. U 2 =U 0+ =2V. . 0<t<0.5m se

חוליות H.P. - כללי .D.C. וצימוד A.C. ביניהן. U 2 =U 0+ =2V. . 0<t<0.5m se חקר תופעות מעבר רשת מעבירה (תדרים )גבוהים..H P חוליות H.P. - כללי חולית. H.P ( HIGH PASS ) היא רשת חשמלית אשר יש לה מחסום אחד לרכיב הזרם הישר,ואין לה כל מחסום לטרנזינט.חולית H.P. מכונה גם בשם "רשת מעבירה

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

היסטוריה ומבוא כללי א. 2 - קצת אלקטרוניקה

היסטוריה ומבוא כללי א. 2 - קצת אלקטרוניקה בלוטות HC-05 ו HC-06 א. 1 היסטוריה ומבוא כללי המילה -בלוטות - Bluetooth היא בעברית שן כחולה. זוהי רשת אלחוטית המשתמשת בתדר גבוה מאד - UHF - של 2400-2483.5 מגה הרץ. היא משמשת לתקשורת נתונים למרחקים קצרים

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

דפי נוסחאות לחשמל 1 ג רכיבים מקובצים וחוקי קירכוף ' ' '

דפי נוסחאות לחשמל 1 ג רכיבים מקובצים וחוקי קירכוף ' ' ' דפי נוסחאות לחשמל ג 365 רכיבים מקובצים וחוקי קירכוף רכיבים מקובצים/מפולגים רכיב מפולג - גדול בממדיו ביחס לאורך הגל. רכיב מקובץ - קטן בממדיו ביחס לאורך הגל.(λc/f) λ ברכיב מקובץ ניתן להגדיר מתח וזרם לרכיב.

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 12 השראות חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 12 השראות השראות הדדית ועצמית בשבוע שעבר דיברנו על השראות בין לולאה לבין השינוי בשטף המגנטי שעובר דרכה על ידי שימוש בחוק פאראדיי ε = dφ m dt הפעם נסתכל על מקרה בו יש יותר מלולאה

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11 מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול # התאמת מחרוזות סימונים והגדרות: P[,,m] כך Σ * טקסט T )מערך של תווים( באורך T[,,n] n ותבנית P באורך m ש.m n התווים של P ו T נלקחים מאלפבית סופי Σ. לדוגמא: {a,b,,z},{,}=σ.

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

מהי המשמעות של IEEE 1588 עבור תכנון מערכת ה- T&M הבאה שלך?

מהי המשמעות של IEEE 1588 עבור תכנון מערכת ה- T&M הבאה שלך? מהי המשמעות של IEEE 1588 עבור תכנון מערכת ה- T&M הבאה שלך? תזמון וסנכרון הם קריטיים בבניית מערכות בדיקה ומדידה (& Test,(Measurement T&M דבר ההופך את קלות השימוש והביצועים הגבוהים של IEEE 1588 Precision

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט'

מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' מבחן משווה בפיסיקה כיתה ט' משך המבחן 0 דקות מבנה השאלון : שאלון זה כולל 4 שאלות. עליך לענות על כולן.כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר:.מחשבון. נספח הנוסחאות

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

קיבול (capacitance) וקבלים (capacitors)

קיבול (capacitance) וקבלים (capacitors) קיבול (cpcitnce) וקבלים (cpcitors) קבל (pcitor) הוא התקן חשמלי האוגר אנרגיה ומטען חשמליים. הקבל עשוי משני לוחות מוליכים שביניהם חומר מבודד או ריק. הלוחות הם נושאים מטענים שווים והפוכי סימן. המטען הכללי

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי

שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי שדות מגנטיים של זרמים שדה מגנטי של מטען נע שדה חשמלי של מטען נקודתי חוק ביו-סבר שדה מגנטי של מטען נקודתי נע (, v) ~ q 1 ~ מאונך למישור E ~ q 1 E ~ E מכוון ממטען לנקודה [ k'] qv k' 3 Tm A k'? שדה חשמלי

Διαβάστε περισσότερα

א. גורדון, ר. שר, א. אברמסון

א. גורדון, ר. שר, א. אברמסון הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה להנדסת חשמל חוברת תרגילי כיתה ובית במקצוע "תורת המעגלים החשמליים" (445) החוברת מותאמת להרצאותיו של פרופ' לוי שכטר מהדורת מרץ 6 רשימת עדכונים: נערך ע"י אלכס נורמטוב

Διαβάστε περισσότερα

עבודת גמר: " תכנון מגברים ליניאריים לפי שיטת לינוויל " מגיש: שי אביטל מנחה: ד"ר שמואל מילר מכללת אורט בראודה, כרמיאל מחלקת חשמל ואלקטרוניקה

עבודת גמר:  תכנון מגברים ליניאריים לפי שיטת לינוויל  מגיש: שי אביטל מנחה: דר שמואל מילר מכללת אורט בראודה, כרמיאל מחלקת חשמל ואלקטרוניקה עבודת גמר: " תכנון מגברים ליניאריים לפי שיטת לינוויל " מגיש: שי אביטל 584804803 מנחה: ד"ר שמואל מילר מכללת אורט בראודה, כרמיאל מחלקת חשמל ואלקטרוניקה )כ"א אדר ב' תשע"ה /1150/51 ) הוגש לשם מילוי חלקי של

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

18 במאי 2008 פיזיקה / י"ב נקודות; 3 33 = 100 נקודות. m 2 בהצלחה! שאלה 1

18 במאי 2008 פיזיקה / יב נקודות; 3 33 = 100 נקודות. m 2 בהצלחה! שאלה 1 שם התלמיד/ה : בית הספר: המורה בחמד"ע : 8 במאי 008 פיזיקה / י"ב מבחן בפיזיקה במתכונת מבחן בגרות חשמל הוראות לנבחן ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד א ב ג ד משך הבחינה: 05

Διαβάστε περισσότερα

29 תרגיל 2) העבר את המספרים המוצגים בבסיס להצגה בינארית 25() 24 () 243 () תרגיל ( 3 דוגמא העבר את המספר המבוטא בבסיס בינארי לצורה עשרונית (2) פתרון :

29 תרגיל 2) העבר את המספרים המוצגים בבסיס להצגה בינארית 25() 24 () 243 () תרגיל ( 3 דוגמא העבר את המספר המבוטא בבסיס בינארי לצורה עשרונית (2) פתרון : 29 תרגילי חזרה: העברת בסיסים נתון המספר ()43 מצא את ערכו של המספר בבסיס 2 הראה את הדרך לפתרון ( פתרון התרגיל : נגדיר תבניות שערכן גדל פי 2 החל מהמספר עד תבנית הגדולה וסמוכה למספר 256 28 64 32 6 8 4 2 ממלאים

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 9 שדה מגנטי ומומנט דיפול מגנטי השדה המגנטי נוצר כאשר יש תנועה של חלקיקים טעונים בגלל אפקט יחסותי. תופעת השדה המגנטי התגלתה קודם כל בצורה אמפירית והוסברה רק בתחילת המאה ה 20 על

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

: COUGAR EF COUGAR NF

: COUGAR EF COUGAR NF Cougar 3000 בקרה לגילוי וכיבוי אש דגמים: COUGAR 30002EF COUGAR 30002NF קוד המערכת =,5 5 לביצוע פעולות מאובטחות הקש קוד ולאחריו את הספרה המתאימה לפעולה: אתחול (Reset) הקש 4 השתק צופר הקש 5 (ביטול קוד ל"השתק

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 13 הזרם. נקודות) /V (1/Volt)

שאלה 13 הזרם. נקודות) /V (1/Volt) שאלה 13 למקור מתח בעל כא"מ ε והתנגדות פנימית לכל נורה התנגדות הזרם. L. בפתרונך הנח כי ההתנגדות r מחוברות במקביל n נורות זהות. L א. רשום ביטוי של מתח הדקי המקור V באמצעות, r ε, קבועה ואינה תלויה בעוצמת

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm

שאלה 3. b a I(A) α(deg) 10 cm שאלה 1 תרגילי חזרה במגנטיות בתוך שדה מגנטי אחיד B שרויה הצלע התחתונה (שאורכה ( L של מעגל חשמלי מלבני. המעגל החשמלי מורכב מסוללה ומסגרת מלבנית מוליכה שזורם בה זרם i. המעגל החשמלי תלוי בצד אחד של מאזניים

Διαβάστε περισσότερα